この件についてこの記事を見てすぐに運営に改善を求めるよう要望を送りました。
その返事が今日来ました。
以下引用
-------------------------------------
ご連絡いただきありがとうございます。
mixi運営事務局です。
返答が遅くなりまして大変申し訳ございません。
お問い合わせの件につきまして、登録済みのメールアドレス宛に招待状を送信した場合、マイミクシィ追加リクエストに切り替わりますが、こちらのケースにおいて追加リクエスト時にメッセージを入力いただいた場合もメッセージとして保存されない従来の仕様に修正させていただきました。
従いまして、現在はお相手様の特定は出来なくなっております。
なお、他ユーザー様のトップページより「マイミクシィ追加リクエスト」を行い、追加リクエスト時にメッセージを記入された場合は、メッセージの受信箱/送信済みフォルダに残存いたします。
この度はお忙しい中、ご指摘をいただきまして誠にありがとうございました。
他にもご不明な点などありましたら、お気軽にお問い合わせください。
今後とも mixi をよろしくお願いいたします。
--------------------------------
引用終わり
という事で改善されたようです。